【双生视界】少女&武器补给，抽卡概率与期望计算讲解

柠檬黄的天堂

文丨孤胆飞客@bigfun社区
原文地址：【科普】少女&武器补给，抽卡概率与期望计算讲解 - bigfun

本帖目的与内容：

1. 科普一下概率，让大家对抽卡的随机机制、保底机制有一定了解。
2. 计算一下以当前公示概率与保底规则之下，抽出某个少女、某个武器的期望抽数，亚洲人的攒石目标。以及非酋、欧皇成就的达成概率。
3. 讲解一下“连续歪卡”、“怀疑概率暗改”等内容。
4. 对官方和大家的一些抽卡建议。



一、双生视界的抽卡机制

本文中所有的计算，基于如下规则进行
1. 基础出货率

抽卡不涉及保底位置时，这张卡的基础出货率为3%金、15%紫、70%蓝、12%白。
2. 十连保底

经过我观察推测，双生视界“必得3★或4★”机制如下：
十连抽卡时，最后一个位置稳定出现紫卡（一定概率是金卡）。部分人武器十连时是第一个保底，不是最后一个，大概是版本/端台不同。
保底位是金卡的概率目前认为是3%，也可能高于3%。
（推断过程详见附录1）
3. 累积的金卡保底

角色池49抽不出金卡，下一发一定是金卡（保底产生的金卡，会在抽卡结果、历史记录中显示4★标志）
角色池99抽不出当期UP金卡，下一发一定是当期UP金卡（UP保底能触发几次我尚不知到，就当持续存在）
注意，100抽保UP似乎没实装。
4. 不考虑的因素

本文不考虑过多的复杂机制，例如为了优化欧非差距、防止不同池子体感差异过大而存在的：出货率递增、概率负反馈、方差优化等。
（注：这些东西是否存在于双生视界，我并不知道）
二、纯理论出货期望计算

使用c++编程模拟，加入基础出货率、十连保底，同时角色池50连保金、100连保UP。模拟1亿次抽卡。
1. 少女池

仅考虑十连保底与50抽保金，平均出货率：
——金卡3.839%，紫卡23%
想抽某一个角色，可以看补给详情界面里的公式概率表，把你想要的在同类中占比乘一下就行。例如你抽女仆池，想要女仆无忧，平均需要104抽。
再考虑100抽保UP。如果100保UP与50保金不重叠，会进一步提高金卡平均出货率：
——金卡率3.987%，当期UP率2.135%
如果是双UP，某一个UP的出货率就是1.068%
（即便考虑新池子从0开始计算保底，也是上面这些期望数值，是等价的）
2. 武器池

仅考虑十连保底，平均出货率：
金武器3%，紫武器23.2%，蓝63%。武器有10金，30紫，20蓝
所以针对某一把武器：某金0.3%，某紫0.77%，某蓝3.15%
（这就是非常不建议怼武器池的原因，氪佬除外）
3. 抽卡期望

如果你想要某一个当期UP角色，加入百抽保底前平均需要104抽，加入百抽保底后平均需要94抽。
如果你想怼某一个金武器，需要333抽，紫武器需要130抽。
以上是平均水平，但单次目标抽取情况会很波动。
考虑亚洲人水平，即有80%的把握可以抽到：
——当期UP金卡：150抽(基础0.75%双UP)，75抽(基础1.5%单UP)
——当期UP紫卡：70抽(基础1.5%单UP)
——某一把武器：540抽(金武)，210抽(紫武)
4. 非酋与欧皇成就

非酋成就70抽武器无金卡，概率为11.86%，相对容易。
欧皇成就10连4金以上，考虑各种保底后，概率为0.044%，天选之子。
三、通俗易懂的概率论

1. 独立事件

如果不考虑可能存在的概率优化，你这一发没出货，和你下一发是否出货，没有必然联系。所以你是可以遇到连续出货与不出货……同理，你刷本掉落金材料、抽角色很欧不敢抽武器之类，就更没道理了。
2. 沉船和豹炸，都是可以发生的

比如歪卡，50%的UP率已经公示在那里了，这就和抛硬币一样，你抛5次硬币，都是反面，你会怀疑这硬币没有正面吗……连续不出货只能保底，甚至连续保底，或者你次次出金，都不能说明池子有啥问题，只是你遇到了。
如果你只是看好多人说自己没出货，就觉得出货率有问题，建议去看晒卡楼。
连歪5次(3.13%)、100抽武器无金(4.75%)，跟10连2个以上金卡(3.451%)差不多。
但十连多金的人不会去怀疑概率，只会去晒卡，还担心被喷；而沉船的人会觉得卡池有问题，然后到处抱怨。
这就是著名的“少数沉船玩家发出大部分的声音”定律。由此也导致游戏评分刷差评的有很多沉船玩家，相对的我觉得海豹也应该去给五星好评，不然毫无道理。
这是所有抽卡类游戏玩家与运营，都会面临的一个问题。概率是无情的，纯随机之下必然存在爆炸与豹炸，所以才有概率调节、保底等多种机制来保障抽卡体验。
3. 个体抽卡样本的参考性

你自己的抽卡结果，能用来判断卡池有没有问题吗？
“我刚单抽出货，后两发就都是一秒十连”（独立事件，你不管干了啥，连续两发一秒十连概率是2.8%。只是你之前刚好单抽出货罢了）
“我连续歪了8次，我不信是50%的UP”（0.39%，不是不可能……有250个人出8个金，就有一个会连歪8次……）
“抽了200发，只有2金武器，绝对有毒”（1.625%概率……武器池没保底，啥都可能）
类似的情况很多……我是做过大数据统计的，我自己也经常抽出各种奇怪的结果。只能说，单个人的抽卡体验是一个很随机的大范围波动。即便你自认抽了很多，可以考究，还需要进行统计学检验，例如假设检验、置信区间等。
真正需要验证卡池出货率有问题，需要极大量样本。例如验证了FGO叶良树毒池出货率下降，使用了国日服共计255214次抽卡样本。
四、对大家的抽卡建议

首先你需要接受规则，规则就是公示出货率页面里那一堆规则。
如果你抽卡，然后因为运气问题就暴躁，没必要。平心静气，怀揣希望就好了……
1. 十连还是单抽？还是混合抽？

只考虑金卡，十连与单抽出货率是一样的；想抽紫卡，请一定十连。
由于十连保底位固定为最后一位，抽角色池请不要连续十连，避免10连与50连的保底位重合浪费……
2. 角色、武器，如何抽？

不建议地球币投入武器池，只用白嫖券抽就行。因为没保底、大杂烩，除非氪的多、运气好，很容易没啥收获。
武器每一类有能用的就好了……并且这游戏角色等级、支援副卡等级才是战力重点，武器对战力不是特别重要。
3. 攒石攒多少？

如果还是50%且双UP，前文提到的亚洲人水平即需要攒150抽……
如果随缘，那就随缘呗，一发入魂完全可能……
五、双生视界的卡池概率设计

这些是关系氪金收入的东西，我没研究过，就不说UP率、金卡率应该是多少了。
但很多人抱怨的出货率问题，也一定程度是由于卡池机制导致的。从玩家体验上说几点吧。
1. 角色池

50%的UP……明日方舟的50%UP已经出了名被喷。此外，双生一直双UP，直接达成某个角色0.75%，堪比抽卡毒瘤FGO的0.7%……
但好在双生有保底，并且这次又加了当期UP保底，也算是在改善了。
3%金卡本来挺好，但实际体验上却没有多大效益（太容易歪）。我觉得让大部分玩家，特别是攒石、中低氪的玩家体验稳定，能感觉到自己投入的值，还是很重要的。进一步的优化方式大家也提到过了，分时段单UP、UP比例增加等等……看运营抉择了。
2. 武器池

首先是，能来个保底么？我已经完成2次非酋成就了……另外能不能分一分类，我可以选择抽狙还是手枪，而不是大杂烩……当然也许设计初衷就是这样随缘。
不知道以后武器池有没有什么变化，有待观察。虽说武器带来的提升不如角色大，但真想要而去抽的时候实在太难受。（想起了FGO抽宝石翁）
附录与常见问题：

1. 保底位的紫卡，有多少概率是金卡？

目前我统计了bigfun的晒卡楼(1到60页)，1491次角色池十连，保底位有141个金卡，保底金卡率9.46%。不完全统计305次十连，金卡总出货率为9.64%（晒卡者居多，显著高于3%是肯定的）
金卡出货率≈金卡保底率，由此判断双生视界的保底位应该不影响金卡出货率，即保底位很可能是3%的金卡概率
（这可以避免单抽比十连亏的情况。并且绝大多数手游全是这种十连保底，例如FGO）
这一部分有待我以后观察代抽主播统计一下。仅统计海豹楼不算科学，只能相对性参考。
2. 抽卡能用这么简单的数学来计算吗？

程序员没道理设计过于复杂的算法麻烦自己，只要算法规范、随机数取种靠谱，就行了。但为了保障抽卡体验、调节各种内容、有规律的赚钱，一般会加入不少其他辅助算法，但不会离大谱。
所以实际上的期望和前文的计算是差不多的。
3. 自己抽卡情况跟计算差的有点大

我计算的全是平均值，真能卡到平均线那也太标准。并且每个人的样本太少，啥都可能发生。
4. 有没有可能暗砍出货率？

没必要，也很难。如果真的砍出货率被发现了怎么办？如果砍的幅度非常微妙，发现不了，那基本也没啥意义。不能看多少人喷池子来认为卡池不正常，真要验证靠谱方法一般是统计主播代抽的时候的大量样本。
当然以上仅代表我目前的理解。
补充一份案例：
贴吧老哥统计了官方公告的120个金卡，41个战术79个女仆。这啥也说明不了，因为它没告诉你这是什么池子里抽出来的啊，如果30%的人是抽的女仆池，那么个统计结果就非常标准。

可爱不会变

这次卡池问题主要是
up 卡 太强了
作为开局的第一个正式限定池子，千姬和无暇的强度实在是没控制住，艾琳也是一流强度
相对的剧情池只要歪就是亏
所以歪卡反馈才这么大。
类比的话，如果fgo第一次闪闪池的时候，闪闪不是当时的水枪，而是现在的强度，那一波节奏绝对起飞。