数值策划入门-伤害公式推导（剑与远征）

潮流服饰

相信大家也认识到了伤害公式在游戏中的作用，大致上现在通用的伤害公式可分为减法和乘法两种，有些人还会对除法进行进一步的细分，称为除法公式，但其实核心逻辑上是一致的。
减法公式的核心便是，伤害=攻击-防御。
而乘法公式则为，伤害=攻击真实伤害率，真实伤害率=f(防御），真实伤害率是以防御为参数的函数，通常长这样f=1/(1+防御/(a+b等级）），其中的 a+b*等级，通常被我们成为等级函数，其往往会出现在一些大数值换算为率的公式中。
当然真实的游戏中，攻击和防御的属性不会那么简单，因此其伤害公式到最后也不会那么简单，会有各种附加项，不过出发点还是不变的。这里我还是要说，韩国游戏的数值测试真不知道怎么想的，很多游戏的伤害公式又臭又长，简直不是人能看的。
有了这个基础知识后，我们就可以尝试着自己推导公式，因为旧的游戏晚上基本上都有了，因此在这说下最近很火的剑与远征的推导吧。
看一个游戏的伤害公式是乘法还是减法最简单的办法，便是观察期攻击和防御的成长关系，基本上减法中， 攻击和防御的成长是相近的，而乘法中则会有较大的差距。看到图中的女妖攻击和防御完全不在一个数量级上，那么基本可以断定其就是一个除法公式。


之后我们便开始自己找测试环境，做过化学实验的都知道有一招叫控制变量法， 因此我选择调整我凤凰英雄的防御力，不断去时光之巅的第一张地图的第一关去挨揍，记录其伤害和护甲的关系。（数据记得比较随机，是恶魔大头兵的攻击）


然后就是解一个三元方程的事了，我们知道了防御方的等级，防御值以及最终伤害，只要求解三个两，分别是 恶魔大头兵的初始伤害，等级函数中的常量A和B了，就能获得完整的公式了。
如果不会自己解的话，也可以直接用在线的解方程工具，https://zh.numberempire.com/equationsolver.php
很容易得到   实际伤害=初始伤害/(1+护甲/(400+0.42*等级）），然后再用其他英雄进行验证，这个恶魔大头兵的普攻初始伤害基本在1854，最后我们根据公式计算出的结果和实际结果的误差都在个位数，可以接受。主要应该是等级函数中的常量a和b有稍许偏差带来的。

用户洲际捣蛋

乘法公式没错，不过和攻击者，防御者等级无关

云上风景

你这个公式不对。

因为遇见我

哦，那可能是 护甲/(护甲+f）这种咯

故事仍在南海

哦，那是 护甲/(护甲+f）这种吗

小莱昂纳德

我去测试了一下，你的不太对。
网上流传的是基础伤害=攻击力*技能系数*（1-1/（1+攻/5*防））。
这个公式的好处是防御系数同时受攻击、防御的影响，换言之，是攻防之间的一个比值。
而传统除法公式：护甲/（护甲+x)，不适合做数值成长型游戏，x的值不容易把握。

很好思密达

哦，你说的公式可以试下，不过护甲/(护甲+f(lv））这种，蛮多游戏也在用的，只是免伤成长比较收敛

汐嘉

肯定不是你这个啊，你这个  跟随攻防膨胀 免伤率就是0了

快乐安心

莉莉丝系的游戏特别喜欢用乘法公式，这应该是跟他们的成名作刀塔传奇有很深的关系。但是乘法公式对数值在战斗中的直观体验不如减法公式，所以剑与远征的攻防数值其实对于玩家来说没什么意义，他的这套体系玩家只要关注升级解锁更高技能等级就完事了，导致堆属性这种传统数值玩法几乎失效。

逗儿总

那你为什么弄个除法公式啊？我一直以为除法公式等于减法公式。